venerdì 26 giugno 2009

Soluzioni Seconda prova maturità 2009

Liceo scientifico, seconda prova matematica

Cliccando qui troverete il testo della prova d’esame

Ecco le soluzioni:

Quesito 1: Essendo l’integrale sen x = – cos la funzione è allora y = -cos(x) + costante
imponendo il passaggio per il punto (0;2) si ha 2 = -cos(0) + costante ovvero costante
la funzione è allora y = 3 – cos(x)
Quesito 2: Poichè gli elementi del dominio (di A) sono maggiori di quelli del codominio di B) non possono esistere funzioni iniettive e neanche biettive quindi. Tutte le funzioni saranno dunque suriettive.
Quesito 4: Falso. Soltanto il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono regolare possono essere facce di poliedri regolari; infatti in un vertice di un poliedro devono convergere almeno 3 facce che non stiano sullo stesso piano; quindi la somma dei loro angoli deve essere inferiore a 360°.
Quesito 5: 0/1 fa zero,perchè non è una forma indeterminata.
1/0 fa infinito,perchè il numeratore esiste ed il denominatore è zero.
Le altre due forme sono indeterminate
Quesito 6:
√(x + 1)
lim ———-
x→-∞ x
risultato -1 !!!!
Quesito 8:
CALCOLATE LA DERIVATA PRIMA
2009XALLA2008+2009 è SEMPRE CRESCENTE
f(-1)=-1-2009+1<0
f(0)=1>0
per il teorema di weistrass esiste un punto p tra -1 e 0 che annulla la funzione
[9.42.56] Giovanni Caliman: SOLUZIONE PRIMO PROBLEMA PNI:
[9.42.57] Giovanni Caliman: 1. si mette a sistema la funzione con y=0 e si sotituisce a x 1
-a=a=0
infatti e alla 0 viene 1 – 1 = 0. Cioè con x =1 y = 0
Quesito 9: http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/CABRI/Cabri_Mar08/Sfera_ScodellaGalileo.htm
Quesito 10: La funzione cos5x ha periodo 2PI_GRECO/5.

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